深耕基础 命题平稳 ——2023年广东高考数学（新高考I卷数学）热点考题分析

卓越教育高考数学研究团队认为,2023年新高考Ⅰ卷中,数学卷的命题贯彻高考评价体系“一核四层四翼”的指导方针,考查内容综合全面,考查目标清晰明确。以“低起点,多层次,高落差”的科学调控策略为基础,试题难度设置友好,题型排布去常规化,多以新课标教材例题为基础延伸变形,旨在考查各层级水平学生的知识体系完整性、数学应用能力及学科综合素养。

以下是卓越教育对2023年广东高考数学试卷的设计、试题特点的分析。

一、试卷解答题分析

卓越教育认为今年广东高考数学解答题考点稳定,题型考法相对常规,充分体现了新高考基础性、综合性、应用性以及创新性的要求。

第17题考查三角函数与解三角形的综合。重在考查考生对同角三角关系、三角函数两角和差公式以及正余弦定理的掌握程度。

考生需要注意角A的范围,避免出现增根的情况。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

第18题考查立体几何。题目第一问作辅助线结合平行的传递性即可证;第二问涉及动点问题、二面角的结合,考法常规,考查学生直观想象的数学素养。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

第19题考查导数的综合问题。今年导数题题序靠前,难度不大,第一问考查讨论单调性,较为基础;第二问,是导数和不等式结合,考查恒成立的证明问题,采用构造函数等方法,对比往年来说,难度较低,对学生数学抽象、数学运算等数学素养提出要求。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

第20题,考查等差数列的综合问题。重在考查考生对于等差数列{an}的通项公式与等差数列求和的相关知识点、公式问题的掌握程度,其中第一问考生需要利用等差数列的基本量,结合方程思想求解;第二问,则需要利用等差数列的性质,求出首项和公差的关系,需要分类讨论思想,计算量较大,难度较大,学生较难拿满分,要求学生计算能力较强。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

第21题以概率统计为背景,分别考查了全概率公式和数列递推式。本题结合实际生活模型,需要学生具备一定的模型建构能力,对数列求通项与求和计算能力要求较高,主在考查数学建模、数学运算等核心素养。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

第22题考查平面解析几何,圆锥曲线作为压轴题之一,以平移后的抛物线作为考查背景。第一问考查抛物线定义,第二问考查弦长公式,涉及最值的运算,计算量偏大。

(题目整理自学生转述,如有偏差,以官方公布为准)

卓越教育高考数学研究团队认为:总体来说,2023年广东高考数学(新高考I卷数学)落实二十大报告精神,全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,促进学生德智体美劳全面发展;反映新时代基础教育课程理念,落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求,全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,突出理性思维,发挥数学科在人才选拔中的重要作用。

二、复习建议

根据今年高考数学的特点和命题趋势,卓越教育高考数学研究团队对高一、高二的同学们提出建议:立足根本,巩固基础,注重定义、定理、公式之间的联系和本质。

1.基础为本,回归教材。在本次高考试题中,以教材例题为背景改编的基础题型占比较高。高二升高三的同学们,在即将到来的一轮复习中,一定要深挖教材例题,重视基础概念及通法通解,搭建框架完备、逻辑清晰的知识体系。

2.题组多练,一题多解。高考数学题量大,时间紧。近年来的考题计算体量变大、解法繁多,要求考生在题型积累过程中,尽量尝试一题多解,一题秒解,多题一解,掌握不同题型的通解及特殊背景的速算解法。

3.主动创新,化繁为简。在新高考改革背景下,试题考查越来越多的结合生活实际,更加注重考生数学学科的核心素养。在搭建复习框架的过程中,留心不同板块知识点的关联及考查方式,在面对考题时能拆解不同数学模型,化繁为简,真正做到熟练应用。